编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。

一个“快乐数”定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

例如:19

1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

思路

使用“快慢指针”思想找出循环：“快指针”每次走两步，“慢指针”每次走一步，当二者相等时，即为一个循环周期。此时，判断是不是因为1引起的循环，是的话就是快乐数，否则不是快乐数。

注意：此题不建议用集合记录每次的计算结果来判断是否进入循环，因为这个集合可能大到无法存储；另外，也不建议使用递归，同理，如果递归层次较深，会直接导致调用栈崩溃。不要因为这个题目给出的整数是int型而投机取巧。

public boolean isHappy(int n) {
    int p1 = n, p2 = n;

    do{
        p1 = bitSquareSum(p1);
        p2 = bitSquareSum(bitSquareSum(p2));
    }while(p1 != p2);

    //如果循环点是1，则它是快乐数
    //也有可能循环点不是1
    return p1 == 1;
}

public int bitSquareSum(int n){
    int sum = 0 ,bit = 0;
    while(n != 0){
        bit = n%10;
        sum += bit*bit;
        n /= 10;
    }
    return sum;
}